momobo
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dewdney-ita,
zar
Non ho avuto tempo di guardare gli esercizi di questa settimana fino a ieri sera. Ce n'è uno che mi sembra interessante. Bisogna dimostrare per induzione questa formula per il calcolo del determinante della matrice. Ho trovato qualcosa che potrebbe aiutare, il problema non è lo stesso, ma credo si possa adattare: https://math.stackexchang...
Non ho avuto tempo di guardare gli esercizi di questa settimana fino a ieri sera. Ce n'è uno che mi sembra interessante. Bisogna dimostrare per induzione questa formula per il calcolo del determinante della matrice. Ho trovato qualcosa che potrebbe aiutare, il problema non è lo stesso, ma credo si possa adattare: https://math.stackexchang...
3 years ago
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E' il determinante di Vandermonde. Su wikipedia c'è la dimostrazione, ma è bello farla prima con un esempio senza troppi indici
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zar
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Sì, qua entra in gioco il teorema fondamentale dell'algebra, che è complicato da dimostrare. L'analisi facilita molto le cose, ma allora se usiamo l'analisi possiamo dimostrare facilmente il teorema iniziale, quello del polinomio che passa per i punti distinti. Se non usi l'analisi, allora è tutto più complicato e ti serve dell'algebra. O la teoria di Galois, di cui conosco solo il nome e poco più, e che forse non usa Vandermonde ma usa altre diavolerie. Morale: le cose ovvie sono sempre le più difficili da dimostrare.
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zar
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